1. 문제
https://www.acmicpc.net/problem/1916
문제
N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.
입력
첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.
그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.
출력
첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.
2. 풀이
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import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline
# 무한을 나타내는 값 (무한대 대신 매우 큰 수로 설정)
inf = int(1e9)
# 도시의 개수(노드)와 버스의 개수(간선) 입력
N = int(input()) # 노드 수
M = int(input()) # 간선 수
# 최단 거리 정보를 저장할 리스트, 초기값은 무한대
# 편의를 위해 1번 노드부터 사용하므로 N+1 크기로 설정
distance = [inf] * (N+1)
# 그래프를 표현하기 위해 인접 리스트 사용 (노드별 연결 정보 저장)
graph = [[] for _ in range(N+1)]
# 간선 정보 입력
for i in range(M):
a, b, cost = map(int, input().split()) # 출발 노드 a, 도착 노드 b, 가중치 cost
graph[a].append((b, cost)) # a에서 b로 가는 간선과 가중치 정보를 그래프에 저장
# 시작 노드와 도착 노드 입력
source, destination = map(int, input().split())
# 다익스트라 알고리즘 구현
def dijkstra(start):
# 시작 노드까지의 거리는 0으로 초기화
distance[start] = 0
# 우선순위 큐 (힙) 생성. 초기에는 시작 노드 (거리 0)를 삽입
q = []
heapq.heappush(q, (0, start)) # (현재 거리, 현재 노드)
while q:
# 현재 가장 짧은 거리를 가진 노드를 꺼냄 (우선순위 큐 사용)
dist, current = heapq.heappop(q)
# 이미 처리된 노드라면 스킵
# 예: 우선순위 큐에서 꺼낸 거리 `dist`가 현재 노드까지의 최소 거리보다 크다면 이미 최적화된 상태
if distance[current] < dist:
continue
# 현재 노드에 연결된 모든 인접 노드 탐색
for i in graph[current]:
# i[0]: 도착 노드, i[1]: 간선의 가중치
# 현재 노드를 거쳐서 다른 노드로 가는 비용 계산
if dist + i[1] < distance[i[0]]:
# 기존 거리보다 새로운 거리가 더 짧다면 갱신
distance[i[0]] = dist + i[1]
# 갱신된 노드를 우선순위 큐에 삽입
heapq.heappush(q, (dist + i[1], i[0]))
# 다익스트라 알고리즘 실행 (source 노드에서 시작)
dijkstra(source)
# 도착 노드까지의 최단 거리 출력
print(distance[destination])
